孤独的狂欢-数字时代的交往-第38章

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指。

　　　　由此可以看出，数字和计算是对实际的事物、状态、关系的简化、抽象，用一些相对可以方便地摆弄、把握的东西来代表我们由于时间、空间的局限而无法亲自触及的事物和关系，以更方便、更有效地得到我们所寻找的结果。这也就是说，计算是为了达到目的而选择、设置的一种方便法门。这一点有悖于不少人对于数学以及整个科学的理解——科学是对于客观事实的描述，虚构、想象只属于神话、宗教和艺术。这种科学观看似有理，其实完全是对于科学特性的无知。

　　　　本世纪著名的哲学家卡西尔以伽利略的科学实践为例反驳了这一点。他说，“当伽利略创建他的动力学新科学时，他不得不从一个完全孤立的物体，一个不受任何外力影响而运动的物体的概念开始。这样一种物体从来未被观察到过，也绝不可能被观察到。它并不是一个现实的物体，而是一个可能的物体——并且在某种意义上说甚至都是不可能的，因为伽利略的结论所依据的条件——不具任何外力的作用——在自然界中绝不会实现。……如果没有这些完全不真实的概念的帮助，伽利略就不可能提出他的运动理论，也不可能发展出‘一门处理一个非常古老的问题的新科学’来。而这一点也同样适用于几乎所有其它伟大的科学理论。这些理论乍一看来总是似是而非的，只有具有非凡的理智胆略的人才敢于提出来捍卫之。”卡西尔认为证明这一点的最好方法或许莫过于考察数学史了。他说：

　　　　数学最基本的概念之一就是数。自从毕达哥拉斯的时代以来，数一直被看作成是数学思想的中心问题。发现一个全面的充分的数论，成了这个领域的研究者们的最大最迫切的任务。但是在这方面研究的每一步上，数学家和哲学家们都碰到了同样的困难。他们总是不得不扩大他们的领域，不得不引进‘新的’数。所有这些新的数都具有极其似是而非的特性，它们初次出现时都引起了数学家和逻辑学家们的深深怀疑，从而被看成是不可思议的或不可能的。我们可以在负数、无理数和虚数的历史中追溯这种发展。“无理的”这个词本身就意味着一个不可思议和不可言说的东西。负数最早出现在十六世纪米歇尔？斯蒂费尔的《整数算术》中，在那里它被称为“虚构的数”（ｎｕｍｅｒｉ　ｆｉｃｔｉ）。而在很长时间内，甚至最伟大的数学家们都把虚数的概念的观念看成是不解之谜。

　　　　数字虽然是人对客观现实的一种主观映象，但人类在使用数字之初，数字总是与客观现实保持着紧密的联系。在那个时候，人使用数，实际上是在作算术运算。换言这，人常常是在“现实主义”的层次上使用着“数字”。从更广泛的层次上看，人最初使用语言也是处于“现实主义”的层次——语言只被用于表达一种客观的事实，如“结绳纪事”。但当语言发展到相对精致和完善的状态后，人就开始浪漫主义地（非实用性、游戏性地）使用语言，虚构性地使用语言，如语言来编造谎言、神话、歌谣、故事。同样道理，人在使用数字进行算术计算的过程中，逐渐开始虚构性地使用数字，甚至虚构出新的数字，使数字从“现实”和“实用性”中抽身出来。这样，人不仅能模拟性地（现实主义地）使用数字，而且能虚拟性地（浪漫主义地）使用数字。在最深的层次上，数学与文学，与神话是同一回事——都是虚拟性地使用语言，构造一个独立于现实（当然也不排拆与现实的某种类似和契合）的体系和世界。计算机的计算最能体现人是如何在模拟和虚拟两个层次上使用数字的。计算机的计算早已不是算术式的计算。二者之间的差别正好就是我们用手指来计算与我们用手指来操作键盘和鼠标之间的差别。当我们用手指来操作键盘和鼠标时，我们实际上是在用数字来虚构一个世界。此时的手指对于虚构的世界而言有如上帝的手指，它们是“创世”（“造物”）的手指。０和１这两个数字并非物质性的数，却可以作为一种特殊的“材料”来构造一种有声有色的“现实”——“虚拟性”或“人工性”的“现实”。计算机不仅仅能够帮助我们认识现存的世界，能够进行纯观念性的推演，而且能够“制造”出一个“世界”来。

　　　　１６．２　比特与“阴阳”

　　　　在“０状态”之外，还有一个与之相对的状态，即“有”的状态。因为我们关心的是它的存在状态，所以它的数量的多少不在我们的考虑之内，我们只把它作为一个整体，一个单位来考虑。当我们说“作为一个人，我们就应该有自己的尊严”这句话时，我们不是在数量意义上而是在“整体”、“单位”的意义上使用“一个人”的，不同于“教室里只有一个人”这句话里的“一个人”。出于方便，我们用“１”来表示与“０”状态相反、相对的状态。

　　　　同样道理，二进制数字中的“１”不是一个数目，而是一个与“０”相反的状态。０与１的关系是“有”与“无”、“是”与“非”、“上”与“下”等等关系。“１状态”的真正含义是“非０状态”。“０”和“１”组成的二进制数字最彻底地体现了“基本要素要少，而由这些基本要素组成的数字要尽可能多”这一原则。

　　　　在《易传》（儒家思想的重要文献，它对《易经》进行了阐释）中有“一阴一阳之谓道”的说法，也有“君子之道，始于夫妇”的说法。这些说法中透露出一种见解：没有对象的存在状态，是无法获得意义的。一种状态只有从它相反的状态上获得意义的规定——正如“１”通过“０”来获得意义，“阴”通过“阳”来获得意义，“夫”通过“妇”来获得意义。

　　　　道家同样也看到了这一点。老子说：“天下皆知美之为美，斯恶已；皆知善之为善，斯不善已。有无相生，难易相成，长短相形，高下相盈，音声相和，前后相随，恒也。”从两种相对、相反的状态可以生发出万物——这是儒道两家共有的观念。

　　　　不过，属于儒家的《易经》和《易传》更系统准确地表达了这一观念。“易”这个字本身就反映了这种思想，这个字的上半部分是“日”，下半部分是“月”，按照通行的解释，“易”有三义：一是“简易”，即最根本又最简单；二是“变易”，即“日”（阳）“月”（阴）之间交互运动而导致的变化；三是“不易”，即万变不离“日”与“月”。三条原则在可以用《易传》里的一段话来概括：“《易》有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。”

　　　　用卦画符号表示，即如下图（图略）

　　　　我们看到，阴和阳分别由两个不同的符号代表。－－－代表阳，称为阳爻，－

　　　　－代表阴，称为阴爻。无论是四象还是八卦，都不过是这两个符号以不同的方式排列而成的。如果我们用“１”代表阳，用“０”来代表阴，四象可以分别以１１、０１、１０、００来表示；而八卦则分别可以由１１１、０１１、１０１、００１、１１０、０１０、１００、０００来表示。同样道理，我们可以用“０”和“１”来表示六十四卦中的任何一卦，如用０００１１１表示“泰”，用００１１１１来表示“大壮”。其实，以０和１排成六个位的“位组”，一共可以排出１６２５７０２４００个卦象来，六十四卦的卦象只是其中极少一部分。

　　　　１６．３　《易经》中的“比特”

　　　　我们知道，《易经》本来是一部具有巫术性质的卜筮之书，一部中国古代巫师记录其占筮结果的汇编。占卜、占筮，也就是一种计算（不管它的目的如何），所以我们常常说“算卦”。关于阴爻和阳爻的起源问题，众说不一，其中有一种认为它们起源于“算筹”（中国古代的一计算工具）的说法。但有一点是可以肯定的：阴爻和阳爻是一种进行特殊计算的“数字”，而且是一种二进制数字，与现代电子计算机所使用比特没有实质的差异。德国数学家、哲学家莱布尼茨正是受到《易经》的启发而发明了使用二进制数字的手摇式计算机。

　　　　这些都没有问题。但我们更关心的是：《易经》为什么要使用这种二进制语言？

　　　　尽管中国古代的巫师、占卜士在社会中的地位不可号如今街头摆地摊的算命先生的社会地位不可同日而语，但前者与后者的职业特点是相通的。根据他们相信（或半信半疑）的统治的人的命运的神秘规律，结合求助于他们的人的具体问题，进行一种特殊的计算，推断出人的或社会的吉凶，说出一些听来让人振奋的吉言，再说出让人毛骨悚然的凶言，然后再给人开出逢出化吉的处方。

　　　　可以说，他们都是向人们提供关于人的处境的信息。吉与凶是两个相对、相反的状态，在吉与凶之间还有一些过度性状态，就像不同程度的灰色是全白与全黑之间的过度状态一样。

　　　　这令人想起尼葛洛庞蒂谈比特时说的一段话：

　　　　黑白照片的情况如出一辙。你只要把电子照相机的道理想成是在一个影像上打出精密的格子（ｇｒｉｄ），然后记录每个格子的灰度就可以了。假定我们把全黑的值设定为１，全白的值设定为２５５，那么任何明暗度的灰色都会介于这两者这间，而由８个比特组成的进制位组（称为一个字节，即ｂｙｔｅ）就正好有２５６种排列‘１’和‘０’的方式，也就是从到１１１１１１１１。用这种严密的格子和细致的明暗度层次，你可以完美地复制出肉眼难辨真伪的图像。

　　　　一个位组（ｂｙｔｅ）可以代表任何你肉眼可见的黑白度，虽然一个位组中只有“０”和“１”这两个数字。同样道理，人每天面临的境遇是各不相同的，反映到我们的情绪上，我们有时可能欣喜若狂，有时可能悲恸欲绝，有时感到欣感，有时感到庆幸，有时感到悻悻然，有时感到窃喜，有时郁郁寡欢，有时闷闷不乐……但不管处于何种状况，人都不过是在吉与凶两种极点之间来回摆动的钟摆。当然人的境遇及其引发的相应情绪是很难以作严格的量化处理，不可能像颜色那样精确到“二百五十六色”，只能用文字作大概的描述。六十四（二百五十六的四分之一）种层次就足以表达出人的各种处境。

　　　　我们只要看一看《易经》中对于卦象的阐释——爻辞（这是周易文字符号的主要部分）也就清楚这一点了。爻辞所陈述的，是阴爻与阳爻在不同卦的不同爻位所显示的基本意向，而一个卦的所有爻辞（除乾卦与坤卦是七条外，其它卦的爻辞都是六条）共同构成了这一个卦象的总体的吉凶色彩。比如乾卦（卦一）的爻辞是这样的：爻位

　　　　爻辞初九潜龙。勿用。九二见龙在田，利见大人。九三

　　　　君子终日乾乾，夕惕若。厉，无咎。九四或跃在渊。无咎。九五

　　　　飞龙在天，利见大人。上九元龙。有悔。用九

　　　　见群龙无首，吉。以上爻辞中，“勿用”、“利见大人”、“无咎”、“有悔”、“吉”都是吉凶以不同比率的调合而成，如同黑白照片中的各个部分（格子）是黑与白不同比率的调合。六十四卦中的每一卦，都随着阴爻与阳爻在不同卦位上的不同排列而呈现出“色调”不同的吉凶图景。六十四卦中的每一卦（一共有六个卦位）都是只有三个卦位的八卦中的各个卦象以不同的方式的叠加而成的，如蒙＝艮上＋坎下，否＝乾上＋坤下，（六十四卦）乾＝（八卦）乾上＋乾下，等等。《周易？说卦》对八卦中每一卦的解释是：“乾，健也。坤，顺也。震，动也。入也。坎，陷也。离，丽也。艮，止也。兑，说（悦）也。”这里，“健”即刚健，“顺”即柔顺，“震”即活动，“入”即进入，“陷”即陷入，“丽”即共同行动（“伉俪”一词中的“俪”，即源于“丽”），止即静止，说（悦）即愉悦。可以看出，八卦所描述的这些状态，并非如很多人认为的，是外在于人的自然宇宙的种种属性，而是人的种种状态——很可能如有人认为的，这些状态其实是男女性行为的不同状态。这些状态之间不同的搭配，又形成了更多的状态，这些状态透露着各种程度的吉凶，即关于吉凶的信息。阴阳八卦的思想属于汉民族文化，但相信两种对立的数字的不同组合可以反映人的生存境遇，却不是汉民族独有的。研究中国少数民族文化的学者发现，苗人和彝人也有以数占卜吉凶的习俗。如彝族人的占卜方法是，“巫师取细竹或草杆一束握于左手，右手随便分去一部分，看